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二进制数怎么理解

二进制
2024-05-20 17:46:27
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I、什么叫二进制数
II、计算机中二进制怎么才能理解呢？
III、什么是二进制、十进制、十六进制...我是学计算机的，能详细解释一下么？

I、什么叫二进制数

二进制系统中2是一个数字，0和1是基本运算符。
现代电子计算机技术采用二进制，因为它只使用0和1两个数字符号，非常简单方便，易于电子化实现。计算机内部处理的信息用二进制数表示。二进制数使用两个数字0和1以及它们的组合来表示任何数字。经验法则是“二选一”。
除了数值之外，拉丁字母、符号、汉字、声音、图像等数据在计算机内部也以二进制数的形式编码。目前，使用比较普遍的国际标准是ASCII码（美国信息交换标准码）。汉字在计算机中也以二进制数字代码的形式表示。由于汉字数量众多，1981年，我国国家标准GB2312--80（信息交换用汉字字符集-基本集）规定常用汉字编码为6763个，每个字节由八位二进制数字表示。 1995年，《汉字编码规范》（GBK）颁布。 GBK内容标准符合国家标准GB2312--80。在词汇层面，它支持所有中日韩（CJK）汉字ISO/IEC10646--1和GB13000--1，a。总共20,902个字符。将文字、图形、图像、声音、动画等信息转换成按一定规则书写的二进制数，就是信息的数字化。
二进制算术的四个规则
加法0+0=0、0+1=1+0=1、1+1=10
减法0-0=0；1-0=1,1-1=0,0-1=-1,10100-1010=1010
乘法0×0=0,0×1=1×0=0,1×1=1
除法0÷1=0，1÷1=1
只有两位数，0和1，有两个基数。

II、计算机中二进制怎么才能理解呢？

二进制是计算技术中广泛使用的数字系统。二进制数据是由0和1两位数字表示的数字，其基数为2，进位规则为“入二则加一”，借位规则为“借一等于二”。二进制数据也采用位置计数方式，其位权重为基数2的幂。例如二进制数据110.11的权重顺序为2^2,2^1,2^0,2^-1,2^-2。对于n位整数和m位小数的二进制数据，用加权系数展开公式表示，可写为：
　(a(n-1)a(n-2)...a(-m))2=a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)
二进制数据一般可以写成：(a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m））2。
注：
1.式中，aj表示第j个位置的系数，为0到1之间的数字。
2.a(中的(n-1)n-1)是下标。输入法无法键入它，因此将其括在括号中以避免混淆。
3.2^2表示2的平方，以此类推。
【例1102】将二进制数据111.01以加权系数的形式写入。
解：(111.01)2=(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)
二进制数据算术运算的基本规则与十进制数非常相似。最常用的运算是加法和乘法。
1、二进制加法
有四种情况：0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝0进位对于1
【例1103】求(1101)2+(1011)2之和
解：1101
　+1011
　------------------------------
11000
2.二进制乘法
有四种情况：0×0＝0
1×0＝0
0×1＝0
1×1＝1
【例1104】求(1110)2乘以(101)2的乘积
解：1110
×101
----------------------------------------
1110
0000
<1110
<------------------------
<1000110
<(这些计算方式与十进制相同加法或乘法，只不过进位数不同，十进制是到十才进位，这里是到2才进位）
如果还是不明白，可以去这个网站看吧，有详细的介绍
https://baike.baidu.com/view/18536.htm

III、什么是二进制、十进制、十六进制...我是学计算机的，能详细解释一下么？

Binary表示只有0和1两个值，计算方法是每两个输入一个，比如01B+01B（其中B是Binary的第一个字母，代表二进制）。结果是10B，因为每两个进一，低位加1得到2后，高位加1；
十六进制是指从0到9的16个值的表示，A到F。用H表示十六进制（十六进制计数方法是每16跑1，例如1DH+25H=42H，因为每16结转，低位D等于十进制的13）。，而5可以认为是十进制的5，和是18，18-16=2，所以低位的值为2，高位的值为1+2加进位1得到4，高位结果为4，最终结果为42H；
十进制是我们日常使用的0~9，我们日常的计算都是十进制的，计算方法是加上一个十进制到十进制，用D（Decimalism）表示，比如21D+11D=32D；
计算机使用二进制和十六进制，因为这些是由计算机内部电路决定的，用0和1来表示和断电路，以及我们日常使用的十进制；
十进制之间的转换：
二进制到十进制的转换：常用8421BCD码来转换，如101001B=41D，
101001
2^52^02^32^02^02^0=41
5次方4次方3次方2次方1乘0次方
从最右边第一个开始，并且然后向左分别升2的0次方、1次方、2次方、3次方、4次方。。。（由于是限制2个禁令，所以基数为2）
十进制转换为二进制：将十进制数除以2，取余，向后记结果，即最后的余数为最高位，第一个余数最低位（这是整数部分），小数部分乘以2。如果结果大于1，取1，小数部分乘2。如果结果小于1，取0继续乘以2；
例如11.33D=1011.0101H，你自己算算吧。
二进制转十六进制：将16个值从低位开始以四位为单位转换为十六进制，高位不足四位则加0，例如
1100011011B=001100011011B=21BH，想想吧，哈哈。
十六进制到二进制的转换与上述步骤相反，21BH=21BH=001000011011B
十进制到十六进制的转换可以通过二进制间接实现。
说了这么多，不知道你懂不懂，但是对于学习计算机的人来说，这是基础知识，必须要知道的哈哈，你可以找到相关的书籍和资料，其实很容易学习后面起着很大的作用，你一定要明白。快点！