二进制一般形式的理解

二进制是一种基数为 2 的数字系统，它仅使用两个符号：0 和 1。 与十进制（基数为 10）不同，二进制中的每个数字表示 2 的幂。
二进制一般形式
二进制数可以表示为：
d = d[n]d[n-1]...d[1]d[0]
其中：
d 是二进制数
d[i] 是第 i 位的数字，要么是 0，要么是 1
n 是二进制数的位数
权值
每个二进制位都有一个对应的权值，表示该位所代表的 2 的幂。 从右到左，权值为：
1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
示例
例如，二进制数 1011 可以表示为：
1 2^3 + 0 2^2 + 1 2^1 + 1 2^0 = 11
转换
将二进制数转换为十进制：
将每个二进制位乘以其对应的权值
将所有结果相加
将十进制数转换为二进制：
连续除以 2，余数构成二进制数的位
按照从右到左的顺序排列余数
优点
二进制广泛用于计算机系统中，因为它具有以下优点：
简单性：仅使用两个符号，易于处理
位操作：二进制位可以单独操作，以执行逻辑和算术操作
存储效率：每个位仅需要一个比特存储
传输方便：二进制数可以轻松地在不同的设备之间传输