什么是二进制数

二进制数是仅由两个数字（0 和 1）组成的数字系统。 它是一种基于 2 的位置记数法，与我们日常使用的十进制数系统（基于 10）不同。
二进制数的表示
二进制数由数字 0 和 1 组成，它们表示数字的两个状态：关（0）或开（1）。 当从右向左读取二进制数时，每个二进制位表示一个幂次方的 2（从 2^0 开始）。
二进制数的换算
将二进制数转换为十进制数：
对于每个二进制位，将其与对应的 2 的幂相乘（从右边的位开始）
将所有结果相加
将十进制数转换为二进制数：
连续将十进制数除以 2，记下余数（从下到上）
重复直到结果为 0
余数序列按逆序就是二进制数
二进制数的运算
加法：将每个位置的二进制位相加，有进位时遵循“进位 1”的规则（即当两者为 1 时进位 1）
减法：借位 1 规则与加法相反
乘法：使用“线段乘法”或“卡诺图乘法”等算法
除法：使用长除法或其他算法
二进制数的应用
计算机和数字电子设备：二进制数是计算机内部处理和存储数据的基础。
信息编码：二进制数用于编码文本、图像和声音等信息。
密码学：二进制数用于加密和解密数据。
数学和科学：二进制数用于表示逻辑值、集合和布尔代数中的运算。