十进制和二进制之间的转换关系

定义：
十进制：基于 10 个数字 (0-9) 的数字系统。
二进制：基于两个数字 (0 和 1) 的数字系统。
转换原理：
从十进制到二进制：
1. 将十进制数不断除以 2，直到商为 0。
2. 记录所得的余数，从右到左排列。
3. 记录的余数即为二进制表示。
从二进制到十进制：
1. 将每个二进制位乘以 2 的幂（从 2^0 到 2^(n-1)，其中 n 是位数）。
2. 将所有乘积相加。
转换示例：
十进制到二进制：
转换 10：
10 ÷ 2 = 5 余 0
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
二进制表示：1010
二进制到十进制：
转换 1101：
1 × 2^3 = 8
1 × 2^2 = 4
0 × 2^1 = 0
1 × 2^0 = 1
十进制表示：8 + 4 + 0 + 1 = 13
转换规则：
十进制到二进制：
将最右边的数字除以 2，余数为二进制的最低有效位。
继续除以 2，直到商为 0。
二进制到十进制：
将最右边的数字乘以 2^0。
继续向左移动，将每个位乘以 2 的下一个幂。
将所有乘积相加。
进阶转换技术：
乘法法：将十进制数乘以 2，舍去整数部分，结果是二进制的最低有效位。 重复此过程，直到商为 0。
除法-加法法：将十进制数除以 2，商为二进制的最高有效位。 将余数与商再除以 2，重复此过程，直到余数为 0。 将所得商从右到左相加，即为二进制表示。