二进制与十六进制相互转换的方法

本文目录一览

• 🍳二进制转十六进制简便方法？
• 🤭二进制转化为十六进制数？怎么转换？
• ✡️二进制数转换到十六进制数的方法有哪些？

---

---

🍳二进制转十六进制简便方法？

---

二进制数转换为十六进制数的方法：
二进制数可以有两种状态，0或1，十六进制数有16种状态，0~9、A、B、C、D、E、F。 也就是说，4个二进制数字组合起来可以完全表达一个十六进制数：24=16！简单来说，一个十六进制数等于4个二进制数。 我们先看看如何将4位二进制数转换为十六进制数，然后将4位以上的二进制数扩展为十六进制数。
1.将4位二进制数转换为16进制数
方法：将4位二进制数以加权形式展开、相加、求和。
例：将4位二进制数1010转换为十六进制数
二进制数1010按加权形式展开如下：
(1010)2=1×23＋0×22+1×21+0×20=(8+0+2+0)10=(10)10=(0A)16
结果为：(1101)2=(0A)16
示例：转换将4位二进制数1001转换为一位十六进制数
(1001)2=1×23+0×22+0×21+1×20=(8+0+0+1)10=(9)10=(9)16
结果是：(1001)2=(9)16
注意上面的两个例子：
(1010)2=(8+0+2+0)10
(1001)2=(8+0+0+1)10
可见：4位二进制的扩容加法实际上是加法
例如，二进制数1010只有第四位，第二位为1，则对应的权重分别为23=8和21=2。
(1010)2=(8+0+2+0)10的简化形式为：
(1010)2=(8+2)10=(10)10
(1001)2=(8+1)10=(9)10
进一步考察上面两个方程可知，如果加数中出现某个权重，则对应的二进制数一定是1。
现在我们有一个更简单的方法，可以将二进制数转换为十六进制数：
步骤：
①首先找到4位二进制中为1的位，然后将对应的权限写出来的。
②将这些权重写成加法和求和的形式，然后求和。
举个例子加深理解
例（0100）2位转十六进制
步骤：
①首先找到4位二进制1中的位是，则写出相应的权限。 二进制数0100​​，第三位为1，其权重为22=4
②以加法求和的形式写出这个权重。 由于只有一个权重，即一个被加数，不需要写成加数和形式，权重就是结果，所以(0100)2=(4)10=(4)16
结果为(0100)2=(4)16
2、4位将上述二进制数转换为十六进制数
方法：将4位以上的二进制数从“转换”从右到左”，4个二进制数组成一部分，将缺失的数字用0补齐，然后将4位二进制数转换为个位数的十六进制数即可求解。
示例：将二进制数10011010转换为十六进制数。
二进制数1001101从右到左，以4位为一组。 形式如下：
01001101
①②（为了方便，我把这两部分标注在左边，分别求出每一部分的解）
①(0100)2=(4)10=(0A)16
②(1101)2=(8+4+1)10=(13)10=(0D)16
结果是(1001101)2=(0AD)16
二进制是计算机技术中广泛使用的数字系统。 二进制数据是由两位数0和1表示的数字。 它的底数为2，传递规则为“每二传一”，借用规则为“借一等于二”，由18世纪德国数学哲学大师莱布尼茨发现。 目前的计算机系统基本采用二进制系统，数据在计算机中主要以二进制补码的形式存储。 计算机中的二进制就是一个很小的开关，“开”代表1，“关”代表0。
20世纪计算机的发明和使用被认为是第三次技术革命的重要标志之一，因为数字计算机只能识别和处理由符号串“0”和“1”组成的代码。 其运行方式为二进制。 19世纪爱尔兰逻辑学家乔治·布尔的思维过程转化为符号“0”的代数计算。 “1”是进位系统，其中2是数字0，1是基本运算符。 由于它只使用0和1两个数字符号，因此以电子方式实现非常简单方便。
十六进制（英文名称：Hexadecimal）是计算机中数据的表示形式，它与我们日常生活中的表示形式不同。 由0-9、A-F组成，字母与十进制的对应关系为：0-9对应0-9；N基数字可以用0到(N-1)的数字表示，9以上的数字用字母A-F表示。

---

🤭二进制转化为十六进制数？怎么转换？

---

1.将二进制转换为八进制

110110010.100101(2)→110'110'010.100'101(2)=662.45(8)。

2.二进制转十进制

110110010.100101(2)＝1*2^8+1*2^7+0*2^6+1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^(-1)+0*2^(-2)+0*2^(-3)+1*2^(-4)+0*2^(-5)+1*2^(-6)

=256+128+0+32+16+0+0+2+0+1/2+0+0+1/16+0+1/64
=434.578125(10)。

3.将二进制转换为十六进制

110110010.100101(2)→1'1011'0010.1001'01(2)→0001'1011'0010.1001'0100(2)
=1B2.94(16)。

进位/位置计数法是一种计数方法，因此也称为进位/局部计数法。 它可以使用有限数量的数字字符来表示所有值。 可以使用的数字字符的数量称为基数（en：基数）或基数。 底数为n，称为n元系统或简称n元系统。 当今最常用的系统是十进制，通常使用0到9的10个阿拉伯数字进行计数

扩展信息：

<。 p>二进制数的四种算术运算。

二进制数与十进制数类似。 它们可以执行四种算术运算：加法、减法、乘法和除法。 算法规则如下：

加法运算：00=0、01=1、10=1、11=10，#每2加1；

减法运算：1；-1=0,1-0=1,0-0=0,0-1=1,#从最高位借1为2；

乘法运算：0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1,#只有当两者都等于“1”时结果为“1”；

除法运算：二进制数只包含两个数（0,1），所以它的商是1或0。

---

✡️二进制数转换到十六进制数的方法有哪些？

---

二进制转十六进制的方法如下：

将二进制数分成4位一组，如果末尾不足4位，则在前面加0。

将每组二进制数转换为十进制数。

将每组十进制数转换为十六进制数。

例如，您想将二进制数11011010转换为十六进制。 首先将其分成4位一组，并在前面加0，得到01101010。 然后将每组二进制转换为十进制，得到610。 最后，将每组十进制转换为十六进制，得到6A，所以11011010（2）=6A(16)。