二进制转换方法图解

十进制转二进制
除以 2 法
1. 将十进制数字除以 2，记录余数。
2. 继续除以 2，直到商为 0。
3. 将余数从后往前反向排列，即为二进制表示。
示例：将十进制数字 13 转换为二进制
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
余数依次为 1、0、1、1，因此 13 的二进制表示为 1101。
二进制转十进制
乘方求和法
1. 将每个二进制位乘以对应的 2 的幂（从低位到高位）。
2. 将结果相加，即为十进制表示。
示例：将二进制数字 1011 转换为十进制
1 × 2^3 = 8
0 × 2^2 = 0
1 × 2^1 = 2
1 × 2^0 = 1
相加得 8 + 2 + 1 = 11，因此 1011 的十进制表示为 11。
进阶方法：
分治递归法
1. 将二进制数字分为两部分。
2. 递归求解两部分的十进制值。
3. 根据二进制位将两部分相加，得到最终结果。
示例：将二进制数字 1011001 转换为十进制
将 1011001 分为 1011 和 001 两部分。
1011 的十进制值：8 + 2 + 1 = 11
001 的十进制值：0 + 0 + 1 = 1
最终结果：11 × 2^3 + 1 = 11 × 8 + 1 = 89