十进制和二进制互转换

方法 1：连续除 2 法
将十进制数不断除以 2，取余数。
从左到右顺序记录余数，即为二进制数。
例如：将十进制数 13 转换为二进制
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
因此，13 的二进制表示为 1101。
方法 2：乘权展开法
将十进制数按位分解为 2 的幂的和。
每个位乘以对应的权重，相加得到二进制数。
例如：将十进制数 13 转换为二进制
13 = 8 + 4 + 1
= 2^3 + 2^2 + 2^0
= 1011
因此，13 的二进制表示为 1011。
二进制到十进制的转换
方法 1：加权和
将二进制数的每一位乘以对应的 2 的幂。
将这些乘积相加，得到十进制数。
例如：将二进制数 1101 转换为十进制
1 × 2^3 = 8
1 × 2^2 = 4
0 × 2^1 = 0
1 × 2^0 = 1
十进制数为 8 + 4 + 0 + 1 = 13。
方法 2：连续乘 2 加
从二进制数的最低有效位开始，依次将每一位乘以 2。
将乘积与上一次的和相加，得到十进制数。
例如：将二进制数 1101 转换为十进制
1 × 2^0 = 1
1 × 2^1 + 1 = 5
0 × 2^2 + 5 = 5
1 × 2^3 + 5 = 13
因此，1101 的十进制表示为 13。